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| 4.1 Einführung in die Kommandozeile | ||
| 4.2 Funktionen und Variablen der Eingabe | ||
| 4.3 Funktionen und Variablen der Ausgabe |
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Für Maxima sind verschiedene Nutzeroberflächen erhältlich. Oberflächen, die je nach Betriebssystem bereits mit der Installation von Maxima zur Verfügung stehen, sind wxMaxima, Xmaxima, Imaxima und die Konsole.
Die Konsole (oder das Terminal) arbeitet in einem Textmodus. Für die Ausgabe in einem grafischen Modus mit einer menügesteuerten Eingabe müssen andere Nutzeroberflächen verwendet werden.
In dieser Dokumentation wird ausschließlich die Konsole eingesetzt, die unter allen Betriebssystemen zur Verfügung steht. Der Nutzer kann alle Maxima-Funktionen in einer Konsole nutzen. Im Textmodus der Konsole werden die Ergebnisse in der Regel in einem 2D-Modus dargestellt. Für die Ausgabe von Funktionsgraphen werden von Maxima Hilfsprogramme wie GNUPlot aufgerufen.
Jede Eingabe des Nutzers in einer Konsole bis zur Ausgabe eines Ergebnisses auf der Konsole kann in vier Phasen eingeteilt werden:
a+a zu 2*a oder sin(%pi/2) zu
1 vereinfacht.
Der Nutzer kann auf jede einzelne Phase Einfluß nehmen. Verschiedene Kapitel der Dokumentation befassen sich mit diesen Möglichkeiten. In diesem Kapitel werden die Kommandos und Möglichkeiten zusammengestellt, die sich mit der Eingabe und Ausgabe auf der Konsole befassen. In Auswertung wird beschrieben wie auf die Auswertung und in Vereinfachung wie auf die Vereinfachung einer Eingabe Einfluss genommen werden kann.
Maxima speichert alle Eingaben in den Marken %i und die Ausgaben in den
Marken %o ab. Die Marken erhalten eine laufende Nummer. Weiterhin
erzeugen einige Funktionen Zwischenmarken %t. Andere Systemvariablen
speichern das letzte Ergebnis oder die letzte Eingabe ab. Folgende Symbole
bezeichnen Variablen und Funktionen für die Verwaltung der Marken:
__ _ % %% %th inchar linechar outchar linenum nolabels
Maxima verwaltet Informationslisten. Die verfügbaren Informationslisten sind
in der Systemvariablen infolists
enthalten. In diesem Kapitel werden die
Informationslisten labels,
values
und
myoptions
erläutert. Wird eine Optionsvariable vom Nutzer gesetzt,
kontrolliert die Optionsvariable optionset
die Ausgabe weiterer
Informationen. Folgende Symbole bezeichnen Variablen und Funktionen für
Informationslisten und Optionsvariablen:
infolists labels values myoptions optionset
Weitere Informationslisten, die in anderen Kapiteln erläutert werden, sind:
functions arrays macros rules aliases dependencies gradefs props let_rule_packages structures namespaces
Um eine Maxima-Umgebung herzustellen, in der keine Variablen oder Funktionen definiert sind, oder um einzelne Zuweisungen, Eigenschaften oder Definitionen zu entfernen, kennt Maxima die folgenden Funktionen:
kill reset reset_verbosely
Mit den Symbolen ?
und ??
kann Dokumentation abgerufen werden.
Wird ? einem Bezeichner als Präfix vorangestellt, wird der Bezeichner
als Lisp-Symbol interpretiert. Mit weiteren Kommandos kann eine Maxima-Sitzung
beendet oder zu einer Lisp-Sitzung gewechselt werden. Das Zeichen für die
Eingabeaufforderung einer Unterbrechung kann geändert werden. Die Zeit für
jede einzelne Berechnung kann angezeigt werden und die Ergebnisse einer Sitzung
können wiederholt ausgegeben werden. Maxima kennt hierfür die folgenden
Symbole:
? ?? playback prompt showtime quit to_lisp
Die Funktionen read
und readonly
geben Ausdrücke auf der Konsole
aus und lesen dann die Eingabe des Nutzers ein:
read readonly
Für die Ausgabe werden Ausdrücke von einer internen Darstellung in eine
externe Darstellung transformiert. Zum Beispiel hat die Eingabe sqrt(x)
eine interne Darstellung, die dem Ausdruck x^(1/2) entspricht. Für die
Ausgabe wird die interne Darstellung in einen Ausdruck transformiert, die der
Ausgabe sqrt(x) entspricht. Dieses Verhalten wird von der
Optionsvariablen sqrtdispflag
kontrolliert. Siehe Ausdrücke
für Funktionen, die die interne und externe Darstellung von Ausdrücken
unterscheiden.
Folgende Optionsvariablen und Symbole kontrollieren die Ausgabe auf der Konsole:
%edispflag absboxchar display2d display_format_internal exptdispflag expt nexpt ibase linel lispdisp negsumdispflag obase pfeformat powerdisp sqrtdispflag stardisp ttyoff
Mit folgenden Funktionen kann die Ausgabe auf der Konsole formatiert werden:
disp display dispterms grind ldisp ldisplay print
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Mit dem Semikolon ; wird die Eingabe eines Maxima-Ausdrucks auf der
Konsole und in einer Datei abgeschlossen. Es können mehrere Ausdrücke mit
einem Semikolon als Abschluss auf einer Zeile eingegeben werden. Siehe auch
$.
Beispiele:
(%i1) a:10; (%o1) 10 (%i2) a+b; (%o2) b + 10 (%i3) x:10; x+y; (%o3) 10 (%o4) y + 10
Das Dollarzeichen schließt wie das Semikolon die Eingabe eines Ausdruckes
auf der Konsole und in einer Datei ab. Im Unterschied zum Semikolon wird die
Ausgabe des Ergebnisses unterdrückt. Das Ergebnis wird jedoch weiterhin
einer Ausgabemarke %o
zugewiesen und die Systemvariable
%
enthält das Ergebnis. Siehe auch ;.
Beispiele:
(%i1) expand((a+b)^2)$
(%i2) %;
2 2
(%o2) b + 2 a b + a
(%i3) a:10$ a+b$
(%i5) %o3;
(%o5) 10
(%i6) %o4;
(%o6) b + 10
Während einer laufenden Auswertung enthält die Systemvariable __ den
zuletzt vom Parser eingelesenen Ausdruck expr. Der Ausdruck expr
wird der Systemvariablen __ vor der Auswertung und Vereinfachung
zugewiesen.
Die Systemvariable __ wird von den Funktionen batch
und
load
erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch
ausgeführt, hat __ dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer
Kommandozeile. Wird eine Datei mit dem Namen filename mit der Funktion
load geladen, enthält __ den Ausdruck
load(filename). Das ist die letzte Eingabe in der Kommandozeile.
Siehe auch die Systemvariablen _
und %.
Beispiele:
(%i1) print ("I was called as: ", __)$
I was called as: print(I was called as, __)
(%i2) foo (__);
(%o2) foo(foo(__))
(%i3) g (x) := (print ("Current input expression =", __), 0)$
(%i4) [aa : 1, bb : 2, cc : 3]$
(%i5) (aa + bb + cc)/(dd + ee + g(x))$
cc + bb + aa
Current input expression = --------------
g(x) + ee + dd
Die Systemvariable _ enthält den zuletzt eingegebenen Ausdruck
expr. Der Ausdruck expr wird der Systemvariablen _ vor der
Auswertung und Vereinfachung zugewiesen.
Die Systemvariable _ wird von den Funktionen batch
und
load
erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch
ausgeführt, hat _ dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer
Kommandozeile. Wird eine Datei mit der Funktion load geladen, enthält
_ das zuletzt in der Kommandozeile eingegebene Kommando.
Siehe auch die Systemvariablen __
und %.
Beispiele:
Die Funktion cabs
wird ausgewertet und nicht vereinfacht. Das Beispiel
zeigt, dass die Systemvariable _ den zuletzt eingelesenen Ausdruck vor
der Auswertung enthält.
(%i1) cabs(1+%i); (%o1) sqrt(2) (%i2) _; (%o2) cabs(%i + 1)
Die Funktion abs
vereinfacht einen Ausdruck. Wird der Inhalt der
Systemvariablen _ ausgegeben, wird das für die Ausgabe vereinfachte
Ergebnis angezeigt. Mit der Funktion string
wird der Inhalt der
Systemvariablen _ vor der Ausgabe in ein Zeichenkette umgewandelt, um
den nicht vereinfachten Wert sichtbar zu machen.
(%i3) abs(1+%i); (%o3) sqrt(2) (%i4) _; (%o4) sqrt(2) (%i5) abs(1+%i); (%o5) sqrt(2) (%i6) string(_); (%o6) abs(1+%i)
Die Systemvariable % enthält das Ergebnis des zuletzt von Maxima
ausgewerteten und vereinfachten Ausdrucks. % enhält das letzte
Ergebnis auch dann, wenn die Ausgabe des Ergebnisses durch Abschluss der Eingabe
mit einem Dollarzeichen $
unterdrückt wurde.
Die Systemvariable % wird von den Funktionen batch
und
load
erkannt. Wird eine Datei mit der Funktion batch
ausgeführt, hat % dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in einer
Kommandozeile. Wird eine Datei mit der Funktion load geladen, enthält
% das letzte Ergebnis des Ausdrucks, der auf der Konsole eingegeben
wurde.
In zusammengesetzten Ausdrücken, wie in Ausdrücken mit block
oder
lambda
oder in Ausdrücken der Gestalt (s_1, ...,
s_n), enthält die Systemvariable %% das Ergebnis des
vorhergehenden Ausdrucks. Für den ersten Ausdruck oder außerhalb eines
zusammengesetzten Ausdrucks ist %% nicht definiert.
Die Systemvariable %% wird von batch
und load
erkannt und
hat dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in der Konsole. Siehe auch die
Systemvariable %
und die Funktion %th.
Beispiele:
Auf die im ersten Ausdruck berechnete Stammfunktion wird im zweiten Ausdruck
mit %% Bezug genommen, um das Integral an der oberen und unteren Grenze
auszuwerten.
(%i1) block (integrate (x^5, x), ev (%%, x=2) - ev (%%, x=1));
21
(%o1) --
2
Ein zusammengesetzter Ausdruck kann weitere zusammengesetzte Ausdrücke
enthalten. %% enthält dabei jeweils das Ergebnis des letzten
Ausdrucks. Das folgende Beispiel hat das Ergebnis 7*a^n.
(%i3) block (block (a^n, %%*42), %%/6);
n
(%o3) 7 a
Der Wert der Systemvariablen %% kann nach einer Unterbrechung mit dem
Kommando break
inspiziert werden. In diesem Beispiel hat die
Systemvariable %% den Wert 42.
(%i4) block (a: 42, break ())$ Entering a Maxima break point. Type 'exit;' to resume. _%%; 42 _
Die Funktion %th liefert das n-te vorhergehende Ergebnis. Dies ist dann
nützlich, wenn wie in Batch-Dateien die absolute Zeilennummer der letzten
Ausgabemarken nicht bekannt ist.
Die Funktion %th wird von den Funktionen batch
und
load
erkannt. Wird eine Datei mit batch ausgeführt, hat
%th dieselbe Bedeutung wie bei der Eingabe in der Konsole. Wird eine
Datei mit der Funktion load geladen, enthält %th das letzte
Ergebnis der Eingabe in der Konsole.
Beispiel:
Das Beispiel zeigt, wie die letzten 5 eingegebenen Werte mit der Funktion
%th aufsummiert werden.
(%i1) 1;2;3;4;5; (%o1) 1 (%o2) 2 (%o3) 3 (%o4) 4 (%o5) 5 (%i6) block (s: 0, for i:1 thru 5 do s: s + %th(i), s); (%o6) 15
Wird dem Namen einer Funktion oder Variablen ein ? als Präfix
vorangestellt, wird der Name als ein Lisp-Symbol interpretiert. Zum Beispiel
bedeutet ?round die Lisp-Funktion ROUND. Siehe
Lisp und Maxima für weitere Ausführungen zu diesem Thema.
Die Eingabe ? word ist eine Kurzschreibweise für das Kommando
describe("word"). Das Fragezeichen muss am Anfang einer Eingabezeile
stehen, damit Maxima die Eingabe als eine Anfrage nach der Dokumentation
interpretiert. Siehe auch describe.
Die Eingabe ?? word ist eine Kurzschreibweise für das Kommando
describe("word", inexact). Die Fragezeichen müssen am Anfang einer
Eingabezeile stehen, damit Maxima die Eingabe als eine Anfrage nach der
Dokumentation interpretiert. Siehe auch describe.
Standardwert: %i
Die Optionsvariable inchar enthält den Präfix der Eingabemarken.
Maxima erzeugt die Eingabemarken automatisch aus dem Präfix inchar und
der Zeilennummer linenum.
Der Optionsvariablen inchar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol
zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima
intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe
inchar, outchar und linechar im ersten Zeichen voneinander
unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie zum Beispiel
kill(inlabels) nicht wie erwartet.
Siehe auch die Funktion und Systemvariable labels
sowie die
Optionsvariablen outchar
und linechar.
Beispiele:
(%i1) inchar: "input";
(%o1) input
(input2) expand((a+b)^3);
3 2 2 3
(%o2) b + 3 a b + 3 a b + a
(input3)
Die Systemvariable infolists enthält eine Liste der Informationslisten,
die Maxima zur Verfügung stellt. Diese sind:
labelsEnthält die Marken %i, %o und %t, denen bisher ein
Ausdruck zugewiesen wurde.
valuesEnthält die vom Nutzer mit den Operatoren :
oder ::
definierten
Variablen.
functionsEnthält die vom Nutzer mit dem Operator :=
oder der Funktion
define
definierten Funktionen.
arraysEnthält die mit den Operatoren :, :: oder := definierten
Arrays oder Array-Funktionen.
macrosEnthält die vom Nutzer mit dem Operator ::=
definierten Makros.
myoptionsEnthält die Optionsvariablen, die vom Nutzer bisher einen neuen Wert erhalten haben.
rulesEnthält die vom Nutzer mit den Funktionen tellsimp,
tellsimpafter,
defmatch
oder defrule
definierten Regeln.
aliasesEnthält die Symbole, die einen vom Nutzer definierten Alias-Namen mit der
Funktion alias
erhalten haben. Weiterhin erzeugen die Funktionen
ordergreat
und orderless
sowie eine Deklaration als
noun
mit der Funktion declare
Alias-Namen, die in die Liste
eingetragen werden.
dependenciesEnthält alle Symbole, für die mit den Funktionen depends
oder
gradef
eine Abhängigkeit definiert ist.
gradefsEnthält die Funktionen, für die der Nutzer mit der Funktion
gradef
eine Ableitung definiert hat.
propsEnthält die Symbole, die eine Eigenschaft mit der Funktion
declare
erhalten haben.
let_rule_packagesEnthält die vom Nutzer definierten let
-Regeln.
Die Funktion kill entfernt alle Zuweisungen (Werte, Funktionen, Arrays
oder Regeln) und Eigenschaften von den Argumenten a_1, …, a_n.
Ein Argument a_k kann ein Symbol oder ein einzelnes Array-Element sein.
Ist a_k ein einzelnes Array-Element, entfernt kill die Zuweisungen
an dieses Element, ohne die anderen Elemente des Arrays zu beeinflussen.
kill kennt verschiedene spezielle Argumente, die auch kombiniert werden
können wie zum Beispiel kill(inlabels, functions, allbut(foo, bar)).
kill(labels) entfernt alle Zuweisungen an Eingabe-, Ausgabe- und
Zwischenmarken. kill(inlabels) entfernt nur die Zuweisungen an
Eingabemarken, die mit dem aktuellen Wert von inchar
beginnen.
Entsprechend entfernt kill(outlabels) die Zuweisungen an die
Ausgabemarken, die mit dem aktuellen Wert von outchar
beginnen und
kill(linelabels) die Zuweisungen an die Zwischenmarken, die mit dem
aktuellen Wert von linechar
beginnen.
kill(n), wobei n eine ganze Zahl ist, entfernt die
Zuweisungen an die n letzten Eingabe- und Ausgabemarken.
kill([m, n]) entfernt die Zuweisungen an die Eingabe- und
Ausgabemarken mit den Nummern von m bis n.
kill(infolist), wobei infolist eine Informationsliste wie zum
Beispiel values,
functions
oder arrays
ist, entfernt
die Zuweisungen an allen Einträgen der Liste infolist. Siehe auch
infolists.
kill(all) entfernt die Zuweisungen an die Einträge in sämtlichen
Informationslisten. kill(all) setzt keine Optionsvariablen auf ihre
Standardwerte zurück. Siehe die Funktion reset,
um
Optionsvariablen auf ihre Standwerte zurückzusetzen.
kill(allbut(a_1, ..., a_n)) entfernt alle Zuweisungen bis
auf Zuweisungen an die Variablen a_1, …, a_n.
kill(allbut(infolist)) entfernt alle Zuweisungen bis auf denen in
der Informationsliste infolist.
kill(symbol) entfernt sämtliche Zuweisungen und Eigenschaften
des Symbols symbol. Im Gegensatz dazu entfernen
remvalue,
remfunction,
remarray
und
remrule
jeweils eine spezielle Eigenschaft eines Symbols.
kill wertet die Argumente nicht aus. Der
Quote-Quote-Operator
'' kann die Auswertung erzwingen.
kill gibt immer done zurück.
Die Funktion labels gibt eine Liste der Eingabe-, Ausgabe- und
Zwischenmarken zurück, die mit dem Argument symbol beginnen.
Typischerweise ist symbol der Wert von
inchar,
outchar
oder linechar.
Dabei kann das
Prozentzeichen fortgelassen werden. So haben zum Beispiel die Kommandos
labels(i) und labels(%i) dasselbe Ergebnis.
Wenn keine Marke mit symbol beginnt, gibt labels eine leere Liste
zurück.
Die Funktion labels wertet das Argument nicht aus. Mit dem
Quote-Quote-Operator
'' kann die Auswertung erzwungen
werden. Zum Beispiel gibt das Kommando labels(''inchar) die Marken
zurück, die mit dem aktuellen Buchstaben für die Eingabemarken beginnen.
Die Systemvariable labels ist eine Informationsliste, die die Eingabe-,
Ausgabe- und Zwischenmarken enthält. In der Liste sind auch die Marken
enthalten, die vor einer Änderung von inchar, outchar oder
linechar erzeugt wurden.
Standardmäßig zeigt Maxima das Ergebnis jeder Eingabe an, wobei dem
Ergebnis eine Ausgabemarke hinzugefügt wird. Die Anzeige der Ausgabe wird
durch die Eingabe eines abschließenden $
(Dollarzeichen) statt eines
;
(Semikolon) unterdrückt. Dabei wird eine Ausgabemarke erzeugt und
das Ergebnis zugewiesen, jedoch nicht angezeigt. Die Marke kann aber in der
gleichen Art und Weise wie bei angezeigten Ausgabemarken referenziert werden.
Siehe auch %,
%%
und %th.
Einige Funktionen erzeugen Zwischenmarken. Die Optionsvariable
programmode
kontrolliert, ob zum Beispiel solve
und einige andere
Funktionen Zwischenmarken erzeugen, anstatt eine Liste von Ausdrücken
zurückzugeben. Andere Funktionen wie zum Beispiel ldisplay
erzeugen
stets Zwischenmarken.
Siehe auch infolists.
Standardwert: %t
Die Optionsvariable linechar enthält den Präfix der Zwischenmarken.
Maxima generiert die Zwischenmarken automatisch aus linechar.
Der Optionsvariablen linechar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol
zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima
intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe
inchar,
outchar
und linechar im ersten Zeichen
voneinander unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie
kill(inlabels) nicht wie erwartet.
Die Ausgabe von Zwischenmarken kann mit verschiedenen Optionsvariablen
kontrolliert werden. Siehe programmode
und labels.
Enthält die Zeilennummer der aktuellen Ein- und Ausgabemarken. Die
Zeilennummer wird von Maxima automatisch erhöht. Siehe auch
labels,
inchar
und outchar.
myoptions ist eine Informationsliste, die die Optionsvariablen enthält,
die vom Nutzer während einer Sitzung geändert wurden. Die Variable
verbleibt in der Liste, auch wenn sie wieder auf den Standardwert
zurückgesetzt wird.
Standardwert: false
Hat nolabels den Wert true, werden die Eingabe- und Ausgabemarken
zwar angezeigt, ihnen werden aber keine Eingaben und Ergebnisse zugewiesen und
sie werden nicht der Informationsliste labels hinzugefügt. Andernfalls
werden den Marken die Eingabe und die Ergebnisse zugewiesen und in die
Informationsliste labels eingetragen.
Zwischenmarken %t werden durch nolabels nicht beeinflusst. Den
Marken werden unabhängig vom Wert, den nolabels hat, Zwischenergebnisse
zugewiesen und sie werden in die Informationsliste labels eingetragen.
Siehe auch labels.
Standardwert: false
Hat optionset den Wert true, gibt Maxima eine Meldung aus, wenn
einer Optionsvariablen ein Wert zugewiesen wird.
Beispiel:
(%i1) optionset:true; assignment: assigning to option optionset (%o1) true (%i2) gamma_expand:true; assignment: assigning to option gamma_expand (%o2) true
Standardwert: %o
Die Optionsvariable outchar enthält den Präfix der Ausgabemarken.
Maxima generiert die Ausgabemarken automatisch aus outchar und
linenum.
Der Optionsvariablen outchar kann eine Zeichenkette oder ein Symbol
zugewiesen werden, die auch mehr als ein Zeichen haben können. Da Maxima
intern nur das erste Zeichen berücksichtigt, sollten sich die Präfixe
inchar,
outchar und linechar
im ersten Zeichen
voneinander unterscheiden. Ansonsten funktionieren einige Kommandos wie
kill(inlabels) nicht wie erwartet.
Siehe auch labels.
Beispiele:
(%i1) outchar: "output";
(output1) output
(%i2) expand((a+b)^3);
3 2 2 3
(output2) b + 3 a b + 3 a b + a
(%i3)
Zeigt Eingaben, Ergebnisse und Zwischenergebnisse an, ohne diese neu zu
berechnen. playback zeigt nur die Eingaben und Ergebnisse an, die Marken
zugewiesen wurden. Andere Ausgaben, wie zum Beispiel durch
print,
describe
oder Fehlermeldungen, werden nicht angezeigt.
Siehe auch labels.
playback() zeigt sämtliche Eingaben und Ergebnisse an, die bis dahin
erzeugt wurden. Ein Ergebnis wird auch dann angezeigt, wenn die Ausgabe mit
$
unterdrückt war.
playback(n) zeigt die letzten n Ausdrücke an. Jeder
Eingabe-, Ausgabe- und Zwischenausdruck zählt dabei als ein Ausdruck.
playback([m, n]) zeigt die Eingabe-, Ausgabe- und
Zwischenausdrücke mit den Zahlen von m bis einschließlich n
an. playback([m]) ist äquivalent zu playback([m,
m]). Die Ausgabe ist ein Paar von Ein- und Ausgabeausdrücken.
playback(input) zeigt sämtliche Eingabeausdrücke an, die bis dahin
erzeugt wurden.
playback(slow) macht nach jeder Ausgabe eine Pause und wartet auf eine
Eingabe. Dieses Verhalten ist vergleichbar mit der Funktion demo.
playback(time) zeigt für jeden Ausdruck die für die Berechnung
benötigte Zeit an.
playback(grind) zeigt die Eingabeausdrücke in dem gleichen Format an,
wie die Funktion grind. Ausgabeausdrücke werden von der Option
grind nicht beeinflusst. Siehe auch grind.
Die Argumente können kombiniert werden, wie zum Beispiel im folgenden
Kommando playback([5, 10], grind, time, slow).
playback wertet die Argumente nicht aus. playback gibt stets
done zurück.
Standardwert: _
Die Optionsvariable prompt enthält das Zeichen für die
Eingabeaufforderung der Funktionen demo
und playback
sowie
nach einer Unterbrechung, wie zum Beispiel durch das Kommando break.
Das Kommando quit() beendet eine Maxima-Sitzung.
Mit der Tastatureingabe control-c oder Strg-c kann in der Konsole
die Verarbeitung abgebrochen werden. Standardmäßig wird die
Maxima-Sitzung fortgesetzt. Hat die globale Lisp-Variable
*debugger-hook* den Wert nil, wird der Lisp-Debugger gestartet.
Siehe Fehlersuche.
Gibt die Ausdrücke expr_1, … expr_n auf der Konsole aus,
liest sodann einen Ausdruck von der Konsole ein und wertet diesen aus. Die
Eingabe des Ausdrucks wird mit den Zeichen ;
oder $
beendet.
Siehe auch readonly.
Beispiele:
(%i1) foo: 42$
(%i2) foo: read ("foo is", foo, " -- enter new value.")$
foo is 42 -- enter new value.
(a+b)^3;
(%i3) foo;
3
(%o3) (b + a)
Gibt die Ausdrücke expr_1, … expr_n auf der Konsole aus,
liest sodann einen Ausdruck von der Konsole ein und gibt den eingelesenen
Ausdruck zurück ohne diesen auszuwerten. Die Eingabe des Ausdrucks wird mit
den Zeichen ;
oder $
beendet.
Siehe auch read.
Beispiele:
(%i1) aa: 7$
(%i2) foo: readonly ("Enter an expression:");
Enter an expression:
2^aa;
aa
(%o2) 2
(%i3) foo: read ("Enter an expression:");
Enter an expression:
2^aa;
(%o3) 128
reset() setzt globale Maxima- und Lisp-Variablen und Optionen auf ihre
Standardwerte zurück. Maxima legt eine interne Liste mit den Standardwerten
von globalen Variablen an. Alle Variablen, die in dieser Liste enthalten sind,
werden auf ihre Standardwerte zurückgesetzt. Nicht alle globalen Variablen
sind mit ihren Standwerten in diese Liste eingetragen. Daher kann reset
die Anfangswerte stets nur unvollständig wiederherstellen.
reset(arg_1, ..., arg_n) setzt die Variablen arg_1, …,
arg_n auf ihren Standardwert zurück.
reset gibt eine Liste mit den Variablen zurück, die auf ihren
Standardwert zurückgesetzt wurden. Ist die Liste leer, wurden keine Variablen
zurückgesetzt.
Siehe auch reset_verbosely.
Entspricht der Funktion reset. Im Unterschied zu reset wird zu
jeder Variable, die zurückgesetzt wird, zusätzlich der Standardwert
angezeigt.
Siehe reset.
Standardwert: false
Hat showtime den Wert true, werden die interne Rechenzeit und die
gesamte verstrichene Zeit zu jeder Ausgabe angezeigt.
Die Rechenzeit wird unabhängig vom Wert der Optionsvariablen showtime
nach jeder Auswertung eines Ausdruckes in den Ausgabemarken abgespeichert.
Daher können die Funktionen time
und playback
die Rechenzeit
auch dann anzeigen, wenn showtime den Wert false hat.
Siehe auch timer.
Wechselt zu einer Lisp-Sitzung. (to-maxima) wechselt von der
Lisp-Sitzung zurück in die Maxima-Sitzung.
Beispiel:
Definiere eine Funktion und wechsle zu Lisp. Die Definition wird von der
Eigenschaftsliste gelesen. Dann wird die Definition der Funktion geholt,
faktorisiert und in der Variablen $result gespeichert. Die Variable
kann nach der Rückkehr in Maxima genutzt werden.
(%i1) f(x):=x^2+x;
2
(%o1) f(x) := x + x
(%i2) to_lisp();
Type (to-maxima) to restart, ($quit) to quit Maxima.
MAXIMA> (symbol-plist '$f)
(MPROPS (NIL MEXPR ((LAMBDA) ((MLIST) $X)
((MPLUS) ((MEXPT) $X 2) $X))))
MAXIMA> (setq $result ($factor (caddr (mget '$f 'mexpr))))
((MTIMES SIMP FACTORED) $X ((MPLUS SIMP IRREDUCIBLE) 1 $X))
MAXIMA> (to-maxima)
Returning to Maxima
(%o2) true
(%i3) result;
(%o3) x (x + 1)
Anfangswert: []
values ist eine Informationsliste, die die Variablen enthält, die vom
Nutzer mit den Operatoren :
oder ::
einen Wert erhalten haben.
Wird der Wert einer Variablen mit den Kommandos kill,
remove
oder remvalue
entfernt, wird die Variable von der Liste
values entfernt.
Siehe auch functions
für die Informationsliste mit den vom Nutzer
definierten Funktionen sowie infolists.
Beispiele:
(%i1) [a:99, b::a-90, c:a-b, d, f(x):= x^2];
2
(%o1) [99, 9, 90, d, f(x) := x ]
(%i2) values;
(%o2) [a, b, c]
(%i3) [kill(a), remove(b,value), remvalue(c)];
(%o3) [done, done, [c]]
(%i4) values;
(%o4) []
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Standardwert: false
Hat %edispflag den Wert true, zeigt Maxima die Exponentiation von
%e
mit einem negativen Exponenten als Quotienten an. Siehe auch die
Optionsvariable exptdispflag.
Beispiel:
(%i1) %e^-10;
- 10
(%o1) %e
(%i2) %edispflag:true$
(%i3) %e^-10;
1
(%o3) ----
10
%e
Standardwert: !
Die Optionsvariable absboxchar enthält das Zeichen, das von Maxima
benutzt wird, um den Betrag eines Ausdruckes anzuzeigen, der mehr als eine
Zeile benötigt.
Beispiel:
(%i1) abs((x^3+1));
! 3 !
(%o1) !x + 1!
Ist ähnlich wie die Funktion display.
Die Funktion disp
zeigt jedoch keine Gleichungen sondern nur die Ergebnisse der Ausdrücke
expr_1, expr_2, … an.
Siehe auch die Funktionen ldisp,
display
und print.
Beispiele:
(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) disp(x, b[1,2], sin(1.0));
123
2
x - x
.8414709848078965
(%o3) done
Die Variablen oder Ausdrücke expr_i werden als eine Gleichung ausgegeben. Die linke Seite der Gleichung ist die Variable oder der Ausdruck expr_i und die rechte Seite der Wert der Variablen oder das Ergebnis des Ausdrucks. Die Argumente können Variable, indizierte Variable oder Funktionen sein.
Siehe auch die Funktionen ldisplay,
disp
und ldisp.
Beispiele:
(%i1) b[1,2]:x-x^2$
(%i2) x:123$
(%i3) display(x, b[1,2], sin(1.0));
x = 123
2
b = x - x
1, 2
sin(1.0) = .8414709848078965
(%o3) done
Standardwert: true
Hat display2d den Wert false, werden Ausdrücke auf der Konsole
linear und nicht zweidimensional angezeigt.
Siehe auch die Optionsvariable leftjust,
um Formeln linksbündig
auszugeben.
Beispiel:
(%i1) x/(x^2+1);
x
(%o1) ------
2
x + 1
(%i2) display2d:false$
(%i3) x/(x^2+1);
(%o3) x/(x^2+1)
Standardwert: false
Hat display_format_internal den Wert true, werden Ausdrücke
für die Anzeige nicht in die externe Darstellung transformiert. Die Ausgabe
erfolgt wie in der internen Darstellung. Das entspricht der Rückgabe der
Funktion inpart.
Siehe die Funktion dispform
für Beispiele, die den Unterschied zwischen
der internen und der externen Darstellung zeigen.
Der Ausdruck expr wird zeilenweise ausgegeben. Auf der ersten Zeile wird der Operator des Ausdrucks expr ausgegeben. Dann werden die Argumente des Operators zeilenweise ausgegeben. Dies kann nützlich sein, wenn ein Ausdruck sehr lang ist.
Beispiel:
(%i1) dispterms(2*a*sin(x)+%e^x); + 2 a sin(x) x %e (%o1) done
Ist ein Exponentialausdruck zu lang, um ihn als a^b
anzuzeigen, wird stattdessen expt(a, b) angezeigt.
Entsprechend wird statt a^^b, ncexpt(a, b)
angezeigt. expt und ncexpt sind keine Funktionen und erscheinen
nur in der Ausgabe.
Standardwert: true
Hat die Optionsvariable exptdispflag den Wert true, werden
Ausdrücke mit einem negativen Exponenten als Quotient angezeigt. Siehe auch
die Optionsvariable %edispflag.
Beispiele:
(%i1) exptdispflag:true;
(%o1) true
(%i2) 10^-x;
1
(%o2) ---
x
10
(%i3) exptdispflag:false;
(%o3) false
(%i4) 10^-x;
- x
(%o4) 10
Die Funktion grind gibt den Ausdruck expr auf der Konsole in einer
Form aus, die für die Eingabe in Maxima geeignet ist. grind gibt
done zurück.
Ist expr der Name einer Funktion oder eines Makros, gibt grind
die Definition der Funktion oder des Makros aus.
Siehe auch die Funktion string,
die einen Ausdruck als eine
Zeichenkette zurückgibt.
Hat die Optionsvariable grind den Wert true, haben die Ergebnisse
der Funktionen stringout
und string dasselbe Format wie die
Funktion grind. Ansonsten werden keine spezielle Formatierungen
von diesen Funktionen vorgenommen. Der Standardwert der Optionsvariablen
grind ist false.
grind kann auch ein Argument der Funktion playback
sein. In
diesem Fall gibt playback die Eingabe im gleichen Format wie die Funktion
grind aus.
grind wertet das Argument aus.
Beispiele:
(%i1) aa + 1729;
(%o1) aa + 1729
(%i2) grind (%);
aa+1729$
(%o2) done
(%i3) [aa, 1729, aa + 1729];
(%o3) [aa, 1729, aa + 1729]
(%i4) grind (%);
[aa,1729,aa+1729]$
(%o4) done
(%i5) matrix ([aa, 17], [29, bb]);
[ aa 17 ]
(%o5) [ ]
[ 29 bb ]
(%i6) grind (%);
matrix([aa,17],[29,bb])$
(%o6) done
(%i7) set (aa, 17, 29, bb);
(%o7) {17, 29, aa, bb}
(%i8) grind (%);
{17,29,aa,bb}$
(%o8) done
(%i9) exp (aa / (bb + 17)^29);
aa
-----------
29
(bb + 17)
(%o9) %e
(%i10) grind (%);
%e^(aa/(bb+17)^29)$
(%o10) done
(%i11) expr: expand ((aa + bb)^10);
10 9 2 8 3 7 4 6
(%o11) bb + 10 aa bb + 45 aa bb + 120 aa bb + 210 aa bb
5 5 6 4 7 3 8 2
+ 252 aa bb + 210 aa bb + 120 aa bb + 45 aa bb
9 10
+ 10 aa bb + aa
(%i12) grind (expr);
bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6
+252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2
+10*aa^9*bb+aa^10$
(%o12) done
(%i13) string (expr);
(%o13) bb^10+10*aa*bb^9+45*aa^2*bb^8+120*aa^3*bb^7+210*aa^4*bb^6\
+252*aa^5*bb^5+210*aa^6*bb^4+120*aa^7*bb^3+45*aa^8*bb^2+10*aa^9*\
bb+aa^10
Standardwert: 10
ibase enthält die Basis der ganzen Zahlen, welche von Maxima eingelesen
werden.
ibase kann eine ganze Zahl zwischen 2 und einschließlich 36
zugewiesen werden. Ist ibase größer als 10, werden die Zahlen 0
bis 9 und die Buchstaben A, B, C, … für die Darstellung der Zahl in der
Basis ibase herangezogen. Große und kleine Buchstaben werden nicht
unterschieden. Die erste Stelle muss immer eine Ziffer sein, damit Maxima den
eingelesenen Ausdruck als eine Zahl interpretiert.
Gleitkommazahlen werden immer zur Basis 10 interpretiert.
Siehe auch obase.
Beispiele:
ibase ist kleiner als 10.
(%i1) ibase : 2 $ (%i2) obase; (%o2) 10 (%i3) 1111111111111111; (%o3) 65535
ibase ist größer als 10. Die erste Stelle muss eine Ziffer sein.
(%i1) ibase : 16 $ (%i2) obase; (%o2) 10 (%i3) 1000; (%o3) 4096 (%i4) abcd; (%o4) abcd (%i5) symbolp (abcd); (%o5) true (%i6) 0abcd; (%o6) 43981 (%i7) symbolp (0abcd); (%o7) false
Wird eine ganze Zahl mit einem Dezimalpunkt beendet, wird die Zahl als Gleitkommazahl interpretiert.
(%i1) ibase : 36 $ (%i2) obase; (%o2) 10 (%i3) 1234; (%o3) 49360 (%i4) 1234.; (%o4) 1234
Die Ausdrücke expr_1, …, expr_n werden auf der Konsole ausgegeben. Dabei wird jedem Ausdruck eine Zwischenmarke zugewiesen. Die Liste der Zwischenmarken wird als Ergebnis zurückgegeben.
Siehe auch die Funktionen disp,
display
und ldisplay.
(%i1) e: (a+b)^3;
3
(%o1) (b + a)
(%i2) f: expand (e);
3 2 2 3
(%o2) b + 3 a b + 3 a b + a
(%i3) ldisp (e, f);
3
(%t3) (b + a)
3 2 2 3
(%t4) b + 3 a b + 3 a b + a
(%o4) [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
3
(%o4) (b + a)
(%i5) %t4;
3 2 2 3
(%o5) b + 3 a b + 3 a b + a
Die Ausdrücke expr_1, …, expr_n werden als eine Gleichung
der Form lhs = rhs ausgegeben. lhs ist eines der Argumente der
Funktion ldisplay und rhs ist der Wert oder das Ergebnis des
Argumentes. Im Unterschied zur Funktion display wird jeder Gleichung
eine Zwischenmarke zugewiesen, die als Liste zurückgegeben werden.
Siehe auch display,
disp
und ldisp.
Beispiele:
(%i1) e: (a+b)^3;
3
(%o1) (b + a)
(%i2) f: expand (e);
3 2 2 3
(%o2) b + 3 a b + 3 a b + a
(%i3) ldisplay (e, f);
3
(%t3) e = (b + a)
3 2 2 3
(%t4) f = b + 3 a b + 3 a b + a
(%o4) [%t3, %t4]
(%i4) %t3;
3
(%o4) e = (b + a)
(%i5) %t4;
3 2 2 3
(%o5) f = b + 3 a b + 3 a b + a
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable leftjust den Wert true, werden Formeln
linksbündig und nicht zentriert ausgegeben.
Siehe auch die Optionsvariable display2d,
um zwischen der
1D- und 2D-Anzeige umzuschalten.
Beispiel:
(%i1) expand((x+1)^3);
3 2
(%o1) x + 3 x + 3 x + 1
(%i2) leftjust:true$
(%i3) expand((x+1)^3);
3 2
(%o3) x + 3 x + 3 x + 1
Standardwert: 79
Die Optionsvariable linel enthält die Anzahl der Zeichen einer Zeile
der Ausgabe. linel können beliebige positive ganze Zahlen zugewiesen
werden, wobei sehr kleine oder große Werte unpraktisch sein können. Text,
der von internen Funktionen ausgegeben wird, wie Fehlermeldungen oder Ausgaben
der Hilfe, werden von linel nicht beeinflusst.
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable lispdisp den Wert true, werden
Lisp-Symbole mit einem vorangestelltem Fragezeichen ? angezeigt.
Beispiele:
(%i1) lispdisp: false$ (%i2) ?foo + ?bar; (%o2) foo + bar (%i3) lispdisp: true$ (%i4) ?foo + ?bar; (%o4) ?foo + ?bar
Standardwert: true
Hat negsumdispflag den Wert true, wird eine Differenz mit zwei
Argumenten x - y als x - y und nicht als -y + x angezeigt.
Hat negsumdispflag den Wert false, wird die Differenz als
-y + x angezeigt.
Standardwert: 10
obase enthält die Basis für ganze Zahlen für die Ausgabe von
Maxima. obase kann eine ganze Zahl zwischen 2 und einschließlich 36
zugewiesen werden. Ist obase größer als 10, werden die Zahlen 0
bis 9 und die Buchstaben A, B, C, … für die Darstellung der Zahl in der
Basis obase herangezogen. Große und kleine Buchstaben werden nicht
unterschieden. Die erste Stelle ist immer eine Ziffer.
Siehe auch ibase.
Beispiele:
(%i1) obase : 2; (%o1) 10 (%i2) 2^8 - 1; (%o10) 11111111 (%i3) obase : 8; (%o3) 10 (%i4) 8^8 - 1; (%o4) 77777777 (%i5) obase : 16; (%o5) 10 (%i6) 16^8 - 1; (%o6) 0FFFFFFFF (%i7) obase : 36; (%o7) 10 (%i8) 36^8 - 1; (%o8) 0ZZZZZZZZ
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable pfeformat den Wert true, werden Brüche
mit ganzen Zahlen auf einer Zeile mit dem Zeichen / dargestellt. Ist
der Nenner eine ganze Zahl, wird dieser als 1/n vor den Ausdruck
gestellt.
Beispiele:
(%i1) pfeformat: false$
(%i2) 2^16/7^3;
65536
(%o2) -----
343
(%i3) (a+b)/8;
b + a
(%o3) -----
8
(%i4) pfeformat: true$
(%i5) 2^16/7^3;
(%o5) 65536/343
(%i6) (a+b)/8;
(%o6) 1/8 (b + a)
Standardwert: false
Hat powerdisp den Wert true, werden die Terme einer Summe mit
steigender Potenz angezeigt. Der Standardwert ist false und die Terme
werden mit fallender Potenz angezeigt.
Beispiele:
(%i1) powerdisp:true;
(%o1) true
(%i2) x^2+x^3+x^4;
2 3 4
(%o2) x + x + x
(%i3) powerdisp:false;
(%o3) false
(%i4) x^2+x^3+x^4;
4 3 2
(%o4) x + x + x
Wertet die Argumente expr_1, …, expr_n nacheinander von links
nach rechts aus und zeigt die Ergebnisse an. print gibt das Ergebnis des
letzten Arguments als Ergebnis zurück. print erzeugt keine
Zwischenmarken.
Siehe auch display,
disp,
ldisplay
und
ldisp.
Siehe printfile,
um den Inhalt einer Datei
anzuzeigen.
Beispiele:
(%i1) r: print ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
radcan (log (a^10/b)))$
3 2 2 3
(a+b)^3 is b + 3 a b + 3 a b + a log (a^10/b) is
10 log(a) - log(b)
(%i2) r;
(%o2) 10 log(a) - log(b)
(%i3) disp ("(a+b)^3 is", expand ((a+b)^3), "log (a^10/b) is",
radcan (log (a^10/b)))$
(a+b)^3 is
3 2 2 3
b + 3 a b + 3 a b + a
log (a^10/b) is
10 log(a) - log(b)
Standardwert: true
Hat die Optionsvariable den Wert false, wird die Wurzelfunktion als
Exponentiation mit dem Exponenten 1/2 angezeigt.
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable stardisp den Wert true, wird die
Multiplikation mit einem Stern * angezeigt.
Standardwert: false
Hat die Optionsvariable ttyoff den Wert true, werden Ergebnisse
nicht angezeigt. Die Ergebnisse werden weiter berechnet und sie werden
Marken zugewiesen. Siehe labels.
Textausgaben von Funktionen, wie Fehlermeldungen und Ausgaben der Hilfe mit
describe
werden nicht beeinflusst.
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